Honnêtement j'aurais tendance à penser que la batterie est à changer tout simplement.
Mais j'irais faire un tour au Apple Store (Genius Bar avec rendez vous) s'il y en a un dans votre région. Si la batterie a rendu l'âme plus rapidement que prévu, ça peut être considéré comme un défaut matériel et ça devient leur responsabilité.
(Même si vous êtes en dehors de la garantie d'un an, il existe quand même la garantie légale qui fait qu'au Québec ils demeurent obligés de réparer un produit au matériel défectueux pour une durée "raisonnable".